小学数学必备知识点总结整理

　　内容摘要：数学教学的最终目的是使学生学会一种学习方法。随着社会的进步，人们逐渐认识到小学数学教学的首要目标是培养孩子的自主能力，培养孩子的智商。因此，小学数学教育的重点应该是培养学生的思维能力。这也是教学的重任和测试教学质量的关建。本文提到了数学思维的概念，讲到了小学数学教育要具备的基本功和通过学习数学要养成的思想方法。

　　关健词：数学思维小学数学基本功

　　思维即人脑对客观现实的一种反应和概括，同时还夹杂着自己的主观意识。从数学的角度对问题进行分析，并提出解决问题的方法称作数学思维。而数学本身是对模式的一种研究，是一种抽象化的过程。数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题，并通过抽象的模式解决实际问题。所以，对小学数学教学来讲，以他们生活中熟悉的具体事物为依据，逐步开始以数学抽象的思维方式去进行分析。

　　一、数学思维的'概念

　　数学思维是一种有条件的，按部就班的，循序渐进的思维方式，主要以判断、推理等概念性的思维形式为主要依据，是小学生数学能力的核心体现。所以，在小学数学教学过程中，需要重点培养学生的逻辑思维能力，儿童时期是逻辑思维和数学概念形成的初期。数学知识本身就具有高度的逻辑性和抽象性，所以孩子通过逻辑推理和数学思考可以锻炼他们的分析问题，解决问题的能力，帮助孩子开发大脑潜能，提高孩子的创造力。

　　二、小学数学教学基本功的训练与提高

　　小学数学教学基本功之一――数学语言运用准确。作为小学数学教师，首先要具备讲数学语言的能力。数学教师在运用数学语言进行教学的时候，尽量要做到思路清晰、表述准确、语言简洁。把复杂话变简单，把简单的话变成容易让学生听懂。保证每个学生都能准确把握教学内容。比如，一些数学老师经常会说这样一句话：“15这个数字”，其实这是一个技术性的错误，数字只有0～9这十个，而15是个数，并非数字。如果老师在讲课中不强调清楚，就会给学生留下一个错误的概念，不能准确的区分，数和数字的差别。

　　小学数学教学基本功之二――会写，会画。板书是指教师根据课堂教学的需要，在黑板上书写的文字、符号、以及绘制的图表。一个完整的板书可以反映教师的许多基本技能，因此教师应重视板书的设计，注重基本功的训练。数学教学板书不是单一的，有很多内容往往要用图形来表达。因此，作为小学数学教师还要具备绘画的能力。

　　小学数学教学基本功之三――会制作教具。小学生的思维正处于从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡阶段。在小学，可以提供一些教具，但不能完全满足教学的需要。当我们找不到合适的教具时，教师不得不自己动手，以达到教学效果。这就要求教师要具有，会制作教具的能力。

　　小学数学教学基本功之四――制作试卷。对于一些信息闭塞的山村学校来说，教师的这项基本功就变的更加重要。教师要根据课程标准、教学内容和学生的实际情况，制定相应的试卷，来测试学生的水平，改进教学方法，以便促进教学质量的提高，缩小与城市学校的差距。

　　三、小学数学教学要从不同的角度分析问题，看待问题

　　事实证明，人的智力是有差别的。有些学生确实学不好数学，可能怎么教都学不好！对于这样的学生，我们也不必强求，可以换一种思维去对待。我们可以这样看待，他数学学不好，不一定语文学不好，他只要有一门学的好，或者有一门其他方面突出的技能，“三百六十行，行行出状元”，他就能在社会上生存，就能发挥出自己的聪明才智，为社会做贡献。同样会得到别人的认可。《非诚勿扰》的主持人孟非在主持的过程中，曾经说过一句话，他说他上学的时候，数学考20分，英语考20分，语文考150分，满分150分。就这样，孟非成为了中国最著名的主持人之一。其实从不同的角度去看待问题就会有不同的结果，事实也是这样，其实以上讲的，就是一种数学思维，从不同的角度去看待问题，从不同的角度去解答问题，就像解数学题的时候，一道题可能有好几种解法，其实在这个过程中就是在培养学生用不同的方法解决同一个问题的能力，这个角度不行，你换一个角度，说不定就会有不同的答案。

　　有句话说，授之以鱼不如授之以渔，数学教学不仅仅是教受学生数学课程，更多的是在传授一种学习方法，在学习的过程中，提升学生的思维能力，解决问题的能力。其实在这个过程中锻炼的，是人的思考方式。作为一名小？W数学老师，应该尽量开发学生的潜能，打开他们的思维能力，以达到教育的目的。

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　　一、认真备课和上课，努力提高课堂的教学效率

　　在开学前，我就认真学习本学期所任教的教学内容，在全面熟悉本学期教材基础上，弄清在整个小学阶段教材体系中的地位与作用，明确教学目标，并根据学生实际制定好本学期的教学计划。本学期我在每个单元教学前，都能做到系统钻研本单元教材，明确本单元教学内容、教学目标、本单元知识与前后知识之间的联系，教学的重点、难点。在备课时,不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容和结合《义务教育阶段学科学业质量评价标准(数学)》及学生的实际，设计课堂，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录。

　　每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具、课件，课后及时对该课作出总结，多进行教学反思。本学期，我努力构建和谐的课堂，努力创设宽松、愉快的课堂学习氛围，师生互动，生生互动，创设问题情景，引导学生积极思考，鼓励学生质疑问题。多让学生动手、动口，培养学生的实践能力，创新精神。在教学中，能适时、适度、形式多样地激励评价学生，最大限度调动学生的学习积极性。对学习有困难的学生，能耐心启发，鼓励他们多问，多答并恰当地评价他们通过努力之后取得的进步，使全班每一个学生都相信自己能学好。

　　二、注重“培优扶差”，让不同学生获得成功

　　在本学期，我所担任班级的同学都存在着智力上的差异，他们在学习能力、方法、态度上都是不同的，有自觉的、有懒惰的，有聪明的也有比较愚笨的，在这学期的教学中我特别注重分层教学。学期初制订好尖子生培训计划和“学困生”辅导计划。平时我注意鼓励尖子生多做一些一题多解和操作性强的练习，让他们在掌握知识的同时培养操作能力、创新能力和发展性思维;让尖子生与后进生成立“一帮一”小组，从中得到更大的提高。本学期我要求班里的几名数学成绩较好的同学在平时多做一些数学思考题，培养他们的数学思维。

　　同时，更重视做好后进生的辅导工作。这个学期我对本班数学学困生从心理、学习、家庭等方面进行了分析，采取了以下的转化策略：激发他们学习的积极性，多利用他们的闪光点来鼓励他们要努力学习;课堂上多关注他们，与尖子生成立“一帮一”小组。让尖子生帮带他们;简单问题多提问他们，多让他们发表自己的意见，当发现他们有一点的进步，要立即进行表扬，使他们对学习有信心;课后让他们多做一些基础性的练习，为学习更深的知识打好基础;与家长多沟通，及时了解他们在家的学习动态，以便调整教学策略。通过一学期的努力，陈子键，张志辉等同学都有了很大的进步。

　　三、取得的成绩与思考

　　在本人一个学期的努力下，孩子们虽没有天翻地覆的根本变化，但有了令人惊喜的进步。很多同学上课都比以前认真了，喜欢数学的孩子多了，不少后进的孩子取得了很明显的进步，学生的计算能力得到很大的提高，在本学期虽然学校没有举行的计算比赛，但我们班自己进行了一次计算比赛和基础知识竞赛，很多学生都取得较好的成绩，家长也比较满意。在期末考试中，我们班平均分是95.7分，及格率100﹪，优秀率100﹪，进步固然是开心的，但更多是引发的我思考:

　　(1)教学教育方法有待进一步学习提高。

　　(2)部分学生多年来形成的一些不良学习方法和习惯，还有待进一步规范和引导。

　　(3)学习成绩进步显著，但许多方面还有很大的提升空间。

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　　本学期初，我继续在六年级教数学。一个学期就要过去了。可以说我很忙，收获很多。总的来说，我能认真执行学校的教育教学计划，认真学习新课程标准，注意与教研组教师进行教学方法和策略的沟通，结合学校实际和学生学习情况制定教学计划，并按计划实施。使教学工作有计划、有组织、有步骤地进行。努力提高专业水平和教学能力。将新课程标准的新理念、新理念与数学课堂教学的新理念、新理念相结合，转变观念，积极探索和改革教学，取得良好效果。为了克服缺点，总结经验，使未来的工作更上一层楼，本学期的教学工作总结如下：

　　1、主要成就通过一个学期的努力和师生的共同努力，我们成功地完成了本学期的全部教学内容，并取得了良好的效果

　　2、采取的有效措施首先，在开学之初，我认真学习了教材，学习了教材，认真学习了教材的重点和重点，了解了教材前后的相关知识体系，研究了课堂情况，掌握学生的知识结构水平、思想动态、家庭情况、学习情况和学习兴趣。根据理解，我根据课堂情况写了一份教学计划，注意分析课堂上的得失，并正确地写下课后笔记，以弥补知识和信息反馈。

　　我认真学习每节课，认真复习学生的家庭作业。课前，我认真地记住教案的内容，分析可能出现的情况；在课堂上，我们有计划、有目的地进行教学，遵循教学的基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生的方方面面，努力提高下一节课的教学质量。课后，我总是给学生留下适量的练习。我认真及时地批改了学生的全部作业。一些人还及时指出了批评，以激发学生的学习兴趣其次，做好每一个单元测试和课后辅导工作在本学期的教学工作中，在教授完每个单元后，我会立即反馈并测试学生的知识掌握情况。考试结束后，我会认真制作成绩单，认真分析学生的成绩，表扬成绩好的学生；找出原因，及时处理成绩不理想的学生。课后，针对不同层次的学生提供相应的指导，满足不同层次学生的需求，加强对后进生的指导。对后进生的引导不仅限于对学生知识的引导，更重要的是对学生思想的引导。要提高后进生的学习成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，让他们对学习产生兴趣

　　3、使用网络资源进行学习现在办公室和家庭里都有了电脑。我注意使用电脑学习。在课堂上，我善于从网上收集各种教学信息。例如，在“确定教学地点”的课堂上，我看到许多教学设计、课件和讲座在互联网上发布。我还观看了在线演示课程的视频，并根据班上学生的具体情况设计了教学计划和教材。在课堂上，学生们充满了兴趣，表达了自己的观点，并有很高的热情。受到教研组同志的高度赞扬，教学效果良好。同时，我注重提高课堂技能，提高教学质量，使讲解清晰、准确、有组织，从而使线索清晰、层次分明、简洁。教室里也有一些问题。在未来，我们应该加强师生之间的交流，对语言有更多的热情，让学生可以轻松愉快地学习

　　4、展示新体验和突出特点回顾我这学期的教学工作，我觉得有优点，有更多的错误和不足。说到优势，我的经验是，要提高数学成绩，我们必须：

　　学生必须记住所学的数学公式、性质和概念。这样，我们就可以用它们准确地解决数学问题，正确地解决数学问题。例如，学生必须记住各种图形的面积公式、周长公式、体积公式、兴趣公式、出勤率、比例和其他知识2.学好数学的基本知识和技能是提高数学成绩的前提。只有巩固基础知识，掌握基本技能和解决问题的技能，学生才能解决稍难的应用问题，灵活解决实际问题，解决多个问题

　　通过“教兵”的形式，适当传授相关数学知识，有利于提高数学平均分。如果每个人在这学期都有解方程的知识，那么他必须有解方程的知识在课堂教学中，教师必须用友好生动的语言将抽象的数学知识具体化，以激发学生学习数学知识的兴趣。有了兴趣，学生可以主动学习数学并提高数学成绩在教学工作中，我们应该密切关注社会生活，运用所学知识，举一反三存在的问题和主要原因：

　　1.“先教后学，课内培训”的教学实践还不够，课堂教学语言的艺术性有待进一步提高；

　　2.培养优秀学生的一流工作和培养优秀中学生的工作做得不好

　　3.与学生家长沟通不足，与家长沟通不足4.对个别学习困难学生的指导不到位，进展不明显

　　6、对未来工作的想法辛勤的工作和收获伴随着教学工作的苦乐。总的来说，这学期的教学有得也有失。为了“获得”，我会把它当作自己的财富。对于“失落”，我将在今后的教学中努力改进，努力把教学工作做得更好。总的来说，我觉得这学期的工作比过去有所改进。今后，我将继续勤奋务实地工作，再接再厉，扎实有效地做好工作，让各级领导放心、家长满意、社会肯定、学生喜欢小学数学教师概述II这学期，我将继续担任六年级的数学教师，认真学习教育教学理论，从各个方面严格要求自己，积极主动

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　　本学年我校教研工作在区教育局的直接领导下，以教研工作计划和学校工作思路为指导，以实施新课标及课程改革为契机，结合省教育厅和市、区教育局举行的“课内比较学，课外访万家”活动和“请进来，走出去”的教育科研工作思想，加大科研力度，着力于新课程标准背景下校本连片教研制度的建设，认真落实学校《工作计划》，紧紧围绕学校教研工作重点开展教研活动，进一步健全制度，落实措施，求真务实，开拓创新，有效地提高教师整体素质和教研能力；继续开展和深化教育教学科研课题研究，加大教科研力度，以推进课程改革为动力，以教学质量建设为中心，以改变教师教学方法，转变学生学习方式为重点，努力提高教研工作的质量和效益，坚持向科研要质量，顺利而地完成了各项教育教学任务。现把一学年来的主要工作总结如下：

　　一、进一步完善校本教研制度，发挥集体智慧，提高课堂效益。

　　我们致力于加强教研常规管理。在本学期，我们根据教研活动计划，给各学科教研工作提供了更充分的时间，特别注重落实集体备课，利用网络实现资源共享，充分发挥教师的集体智慧，提高课堂教学效率，为教学质量的不断攀升提供有力的保障。完善教师听、评课及其它教学研讨制度，就《新课程标准》实施过程中教育观念、教学行为、学习方式变革等方面进行全面研讨，教师之间互相听、评课成为风气，新教师能虚心向老教师请教，有经验的教学骨干也能耐心指导和帮助新教师。教研氛围浓烈，有效地促进青年教师的专业成长。

　　二、发挥学科教研组长的骨干作用，积极推动教学交流，提高教研水平。

　　抓好教研组建设，教研组长和教师共同参与、协调学校教学管理工作。教研组长认真组织教研活动，做到了时间、地点、人员、内容、主持人五落实。对于组内开设的常规课、示范课、研讨课等公开课，人人参与听课、评课，并形成了良好的教研氛围，促进了教研活动质量的提高。学校领导还经常深入课堂，指导教学实践切实改进课堂教学方法，用新课程理念指导新的教学行为。结合教学常规工作管理检查，积极探索与新课程相适应的教学方法改革，促进教师由以讲为主转向合作探究为主、由接受学习转向发现学习、由黑板粉笔的单一手段转向多媒体教学手段的应用等新的教学观念，把新的教学评价观贯穿于对老师的课堂教学评价中，引导教师改变评课方法，从而改变教学方法，高质量完成学期教研任务。

　　三、积极开展教改课题实验研究工作继续深化“自主学习、主动发展”科研课题的研究工作。

　　引导教师在平时公开课及课堂中积极探索发挥学生主动性，促进学生自主发展的途径，通过本课题的实验研究，对教师的科研水平的提高、教学方法的改进、深化教育教学改革、推进课程改革，都起了很大的促进作用。举办形式多样的研讨活动开展研讨活动，有利于增强教研活动的实效性，扩大教研工作的参与面，推进教学研究活动的进一步开展。

　　此外，在洪庙、鄢洲、隆南、平靖每个学校之间进行交流互评，通过听课、评课，进一步领会了新教材的编写意图，提高了驾驭课堂、创造性地使用教材的能力。广大教师积极投身于改革大潮中，大胆实践、勇于探索，总结出许多宝贵的经验。为了推广和交流这些教改成果，按照上级精神，我们开展了“五个一”活动。要求每位教师都要上一节公开课、定一篇教堂反思、写一篇教学论文、学习一本教育教学理论著作、出一张期末测试卷，期末上交。从完成情况看，每一位教师都能及时完成学习任务，在管理激励机制的作用下，完成的质量还是有保证的。

　　四、真抓实干

　　教研工作持之以恒本学期以来，我们始终坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。我们非常重视组织教师参加各项学术交流活动。县、区级教研、交流活动我们均争取派员参加，在取他人之长的基础上，推动校本研究，促进教师教研工作和教学质量的提高，进一步提高教学公开课的教研含量。我校在课程改革中继续发挥了示范性的辐射作用，提供了优质的教学现场供兄弟学校的教师观摩为老师们提供了学习、交流和研讨的平台，受到听课教师的一致好评。

　　五、大力抓好教师队伍建设良好管理和一支高素质教师队伍

　　是我们顺利实施课程改革，提高教育质量的重要保证。抓好队伍建设是我校工作的一个重要任务。抓好教师的培训工作，本学期有计划地进行了教师的培训，对各年级教师进行了新教材培训。同时发挥了中老年教师的传帮带作用，抓好中青年教师自身的再提高工作。

　　抓好骨干教师的培养工作。启用既肯干又能干的骨干教师安排到教学的重要岗位上去挑大梁、压担子。尽力为他们提供展示个人才能的条件与机会。以教科研为先导，以课题为载体，在教学与科研中优化师资队伍的业务素质。首先，选配骨干教师加入到课题的教科研中，加强教科研的领导力量；其次，在教科研工作的运作过程中，坚持抓重点研究和群众性研究。把课题研究与教师的教学工作有机结合起来，以此促进了教学水平的提高。

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　　一、圆的特征

　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。

　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二条对称轴的图形：长方形

　　有三条对称轴的图形：等边三角形

　　有四条对称轴的图形：正方形

　　有无条对称轴的图形：圆，圆环

　　6、画圆

　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

　　二、圆的周长：

　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

　　即：圆周率π=周长÷直径≈3.14

　　所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr

　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

　　4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d

　　三、圆的面积s

　　1、圆面积公式的推导

　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

　　长方形面积=长×宽

　　所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

　　S圆=πr×r=πr2

　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

　　4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

　　扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)

　　5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

　　一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

　　一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

　　6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

　　7、常用数据

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7