法律分析：当交通保险公司存在违约行为时，被保险人可以采取起诉的方式来解决。但如果保险公司同意进行协商和理赔，起诉可能并不是必要的选择。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第十九条规定：“当事人应当履行合同义务。当事人不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担相应的违约责任。”
2.《中华人民共和国保险法》第六十条规定：“保险人违反保险合同约定，不履行或者未按照约定履行保险合同的，被保险人有权要求保险人承担相应的违约责任。”
3.《中华人民共和国民事诉讼法》规定：“当事人有权依照法律规定，向人民提起民事诉讼。”但是，在起诉前，被告方和原告方可以进行和解协商，如果达成一致意见，可以进行调解或撤诉。
综上所述，当交通保险公司存在违约行为时，被保险人可以选择采取起诉等法律手段来解决，但如果保险公司同意进行协商和理赔，起诉并不是必要的选择。
